子集与真子集的区别与关系

文/残血狂魔

子集是包括本身的元素的集合,真子集是出本身的元素的集合。子集:集合A范围大于或等于集合B,B是A的子集;真子集:集合A范围比B大,B是A的真子集。

如何区别子集与真子集

子集是一个数学概念,如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,则任意a∈A,a∈B。

那么集合A称为集合B的子集。

如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集。

空集是任何集合的子集。

而不是任何集合的真子集,如空集就不是空集的真子集。

二者的区别

两者的包含范围不同。

子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有。

举例说明,比如全集I为{1,2,3},

它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集;

而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身。

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