整式的除法和同底数幂的除法

文/小落

一、整式的除法和同底数幂的除法

1、同底数幂的除法

$a^m÷a^n=a^{m-n}$($a≠0$,$m$,$n$都是正整数,并且$m>n$)

即:同底数幂相除,底数不变,指数相减。

2、零指数幂的意义

$a^0=1$($a≠0$)

即:任何不等于0的数的0次幂都等于1。

3、单项式除以单项式法则

单项式与单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里出现的字母,连同它的指数作为商的一个因式。

(1)法则包含三个方面:① 系数相除;② 同底数幂相除;③ 只在被除式里出现的字母,连同它的指数作为商的一个因式。

(2)运算中的单项式的系数包括它前面的符号;不要遗漏只在被除式中出现的字母。

4、多项式除以单项式

一般地,多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加。

如:$(ma+mb+mc)÷$$m=$$ma÷$$m+$$mb÷$$m+$$mc÷$$m=$$a+$$b+$$c$。

二、整式的除法的相关例题

计算:$(16x^4-8x^3-4x)÷(4x)$

答案:$4x^3-2x^2-1$

解析:$(16x^4-8x^3-4x)÷(4x)$$=16x^4÷(4x)-8x^3÷(4x)-4x÷(4x)$$=4x^3-2x^2-1$

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